إيجاد الضرب والقسمة للتعابير النسبية وتوضيح المقصود بالتعابير النسبية وكل ما يتعلق بهذا الموضوع في الرياضيات والذي سنعرضه في هذا المقال التفصيلي كما ستشمل الدراسة أنواع التعبيرات النسبية وخصائصها وأكثرها طرق مهمة لتبسيط هذه التعبيرات الرياضية.
ما هي الشروط النسبية
تعبير عقلاني ، وهو تعبير رياضي يحتوي على بسط ومقام ، لذا فإن البسط والمقام عبارة عن كثيرات حدود رياضية ، وعندما نجري عملية التبسيط لهذه التعبيرات المنطقية ، فإننا ننظر إلى مقادير البسط والمقام وما يجب تبسيطه. كما هو ، نجد العامل المشترك بين البسط والمقام ، ويوجد نوعان من التعبيرات النسبية ، أحدهما مرتبط بالأرقام ، والنوع الآخر مرتبط بالمعادلات ، ويمكننا القول أن طريقة الضرب والقسمة هي نفسها ، ويمكن أن يكون هناك اختلاف بسيط في الإجابة النهائية لتعبير رياضي.[1]
تبسيط التعابير النسبية
يسهل تبسيط التعبيرات النسبية إجراء عمليات حسابية على هذه التعبيرات ، مثل الجمع والقسمة والضرب والطرح. الخطوات التالية:[2]
- حلل كلًا من البسط والمقام في الكسر. تذكر أن تكتب التعبيرات الرياضية بترتيب تنازلي. لتحليل رقم سالب عندما يكون العامل الأساسي رقمًا سالبًا ، استخدم تقنيات تحليل مختلفة لتحليل كل تعبير.
- اختزال الكسر لتقليل الكسر ، قم بإلغاء التعبيرات الرياضية المتشابهة تمامًا في البسط والمقام.
- أعد كتابة أي تعبيرات رياضية متبقية في البسط والمقام.
من أجل الوضوح ، إليك المثال التالي لتبسيط التعبير الرياضي التالي:
(x ^ 2-9x-14) / (x ^ 2 + 2x-8)
- حلل بسط الكسر ومقامه إلى عوامل.
(x-7) (x-2) / (x-2) (x + 4)
- اختصر الكسر.
(x-7) (x-2) / (x-2) (x + 4)
- أعد كتابة كل التعبيرات المتبقية في البسط والمقام.
(x-7) / (x + 4)
إيجاد الضرب والقسمة للتعبيرات المنطقية
الضرب والقسمة للتعبيرات المنطقية متشابهة إلى حد ما ، ولكن هناك اختلاف بسيط في ترتيب الخطوات المطلوبة للحل ، ولكن في كلتا الحالتين ، يجب تبسيط التعبيرات النسبية لكل من البسط والمقام ليتمكن من الضرب والقسمة ، ولتبسيط التعابير النسبية ، اتبع الخطوات السابقة ، ولنبدأ أولاً بضرب التعابير النسبية ، وإليك الخطوات التي نحتاجها للقيام بذلك:[2]
- يتم ضرب بسط أول تعبير رياضي في بسط التعبير الرياضي الثاني.
- يتم ضرب مقام أول تعبير رياضي في مقام التعبير الرياضي الثاني.
- يتم تجميع البسط والقواسم التي تم الحصول عليها في شكل كسور.
للتوضيح ، المثال التالي:
أول بيان رياضي أ / ب
العبارة الرياضية الثانية هي e / d
يتم ضرب بسط التعبيرين
ه × أ = أ
يتم ضرب مقام الحدين معًا
ب × د = دينار بحريني
يتم تجميع الإخراج ككسور
(أ × هـ) / (ب × د)
ثانيًا ، افصل التعابير النسبية. اتبع هذه الخطوات لتتمكن من فصل التعبيرات النسبية:
- اضرب بسط أول تعبير رياضي في مقام التعبير الرياضي الثاني.
- اضرب مقام أول تعبير رياضي في بسط التعبير الرياضي الثاني.
- يتم تجميع البسط والقواسم التي تم الحصول عليها في شكل كسور.
للتوضيح ، المثال التالي:
أول بيان رياضي أ / ب
البيان الرياضي الثاني ج / د
يتم ضرب بسط أول تعبير رياضي في مقام التعبير الرياضي الثاني
أ × د = إعلان
يتم ضرب مقام أول تعبير رياضي في بسط التعبير الرياضي الثاني.
ب × ج = قبل الميلاد
يتم تجميع الإخراج ككسور
(أ × د) / (ب × ج)
في الختام انتهينا من دراسة الضرب والقسمة للتعابير النسبية ، حيث ذكرنا بعض الأمثلة على القسمة والضرب ، وشرحنا كيفية تبسيط التعبيرات المنطقية المعقدة باستخدام مثال التبسيط الرياضي.