بحث عن زوايا المضلع … إذ يتقصى الثير من التلاميذ عن البحوث في الرياضيات وزوايا المضلع من حيث مظهر المضلع وزواياه وكيفيفة حساب أركان المضلع وقياسات أركان المضلع الداخليه كل ذلك سنتحدث عنه بالتفصيل وباسهاب من خلال موضوعنا لذا اليوم.المضلع هو أي مظهر هندسي ثنائي الابعاد يتشكل من خطوط مستقيمة ومن الأمثلة فوقه: المثلث، والرباعي، والخماسي، والسداسي إذ يدل اسمه على عدد اضلاعه الجانبية فالسداسي أي سداسي الاضلاع يحتوي على 6 اضلع ويتوفر العديد من الانواع للمضلعات والمواصفات التي تميزه عن غيره من الاشكال الهندسية سنتناول كل هذا باسهاب ببحثنا لذا اليوم عن أركان المضلع.
بحث عن زوايا المضلع
المضلع هو الطراز الهندسي الضي يتركب من قطعتين مستقيميتني على الاقل ويدعى بعدد اضلاعه فاذا كان رباعي الاضلاع يلقب مضلع رباعي وان كان ثلاثي يدعى مثلث وبذلك .
أشكال المضلعات توجد ثلاثة أشكال للمضلعات:
متساوي الأضلاع: مضلع جميع جوانبه متساوية في الطول.
متساوي الزوايا: مضلع جميع زواياه متساوية.
مضلع منتظم: هو المضلع المتساوي الأضلاع والأركان.
يتضمن المضلع على الكثير من المواصفات التي تميزه عن بقية الاشكال الهندسي:
الزاوية: هي الزاوية المحصورة التي يشكلها تقاطع جانبين من المضلع.
المنحى (Side): أي خط (ضلع) من الخطوط المستقيمة التي تشكل المضلع.
الذروة أو الدماغ (Vertex): هي نقطة التقاء أي جانبين (ضلعين) من الجوانب لاستحداث زاوية.
القطر (Diagonal): الخط الواصل بين أي رأسين غير متجاورين.
المحيط (Perimeter): مجموع طول جميع الجوانب. المساحة (Area): المنطقة المحصورة داخل المضلع.
أما فيما يتعلق لزوايا المضلع فهي لا تتشبه باختلاف طراز المضلع فلكل مضلع زوايا داخليه مجموعها يتفاوت باختلاف شكلها إذ تتولد علاقة بواسطة تقوم بمتابعة حساب الزاوية والتي سنلاحظ ان الزاوية ستختلف باختلاف عدد اضلاع المضلع.لا تتشبه مجموع قياسات الأركان الداخلية للمضلع باختلاف شكله فالرباعي لا يشبه عن الخماسي والسداسي يندرج لكم عدد من الاشكال الهندسية وزواياها الداخليه من ثم سنستنتج القاعدة الرئيسية لزوايا المضلع.
أولا: مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعية:
أي مضلع رباعي ممكن إن نقسمه إلى مثلثين
لذا، فإن مجموع الزوايا الداخلية من الرباعي هو 360° (180+180)
ثانيا:مجموع الأركان الداخلية للخماسي:
سنرسم جميع الأقطار الممكنة من أحد رؤوس الخماسي ( البنتاغون )،وفي هذه الظرف، جزئ المضلع إلى 3 مثلثات
فإن مجموع الزوايا الداخلية للخماسي هو 540°(180+180+180) .
ماذا بالنسبة لمجموع الأركان الداخلية لبقية المضلعات؟
وسنزيد 180 على الخماسي فتصبح 720 أي للشكل السداسي
فإن مجموع الأركان الداخلية للسداسي هو 720°.
لاحظنا أن مجموع الزوايا الداخلية لمضلع تمشي بنسق ما مع عدد أضلاع الشكل اذا يمكننا من خلال هذا الاستنتاج استنتاج القاعدة الاساسية لحساب زواية الداخلية للمضلع:
مجموع الأركان الداخلية = ( n -2) × 180 ) إذ n = عدد أضلاع