ما هو الشكل الذي يمثل انسحابا … تجسد التحولات الهندسية مفاهيم مهمة جدًا في الرياضيات للمستويين الوسطي والثانوي، إذ يتعلم الطلاب عن طريق التبدلات الهندسية أسلوب وكيفية الانتقال والتحويل من مظهر هندسي ثنائي الأبعاد إلى مظهر هندسي أجدد من الممكن أن يكون ثلاثي الأبعاد الأبعاد باستعمال التبدلات الهندسية في الفضاء ثنائي الأبعاد.
مفهوم التحولات الرياضية ثنائية الأبعاد
التغيرات الرياضية هي عدد من التغييرات التي يشطب أداؤها على مظهر هندسي في فضاء ثنائي الأبعاد، إذ تكون نتيجة تطبيق هذا التغيير إما مظهر هندسي مشابه للشكل الأصلي ومختلف عنه في الكمية أو الموقع لاغير، أو طراز هندسي حديث تمامًا، ويمكن أيضًا تنفيذ التبدلات الهندسية على المقاطع والنقاط المستقيمة، وعملية تنفيذ التحويل الهندسي بشكل مكافئ لتأدية التحويل نفسه على جميع جوانب ونقط ذاك المظهر، ولتمييز التبدلات، هناك ما يطلق عليه شعاع التحويل، الذي له طول ومركز التبدل ومعامل التحويل، وقليل من التحولات قد تفتقر زاوية.
ما هو الشكل الذي يمثل الانسحاب؟
ما هو الطراز الذي يعتبر الانسحاب هو المظهر الأكبر، أي المظهر أ، حيث يكون السحب أحد التغيرات الهندسية المتطابقة حيث ينتج عن المظهر الأساسي مظهر مماثل تمامًا له، غير أنه يتباين عنه من خلال موقعه في الدرجة والمعيار الإحداثي، حيث يحتاج تحويل السحب أساسًا شعاعًا من الانسحاب حيث يشطب تنفيذ تحويل الجر على كل نقطة من الطراز وكل جزء خط فيه، وينتج عن التغيير شكل حديث من مجموعة النقط ومقطع الخط الناجم عن تأدية الانسحاب على الشكل الضروري.
اقراء ايضا : بحث عن المثلثات المتطابقة وانواعه
ما هي اهم التحولات الهندسية؟
يبقى في الفضاء ثنائي الأبعاد أربعة أنواع دارجة من التغيرات الهندسية، وسوف يتم نعت وتصوير هذه التحولات بشكل مفصل:
تمتد
التمدد هو واحد من التغيرات الهندسية التي ينتج عنها مظهر هندسي مودرن مماثل للشكل الأصلي، مما يعني أن زوايا الطراز الجديد تساوي تمامًا زوايا الشكل الأصلي، إلا أن النسبة بين أطوال أضلاع الشكل الجديد لأطوال جوانب المظهر الأصلي يساوي عامل التوسع، وتكون نتيجة تحويل التوسع على النحو التالي:
إذا كان معامل التوسع أكبر من فرد: ينتج شكلاً عصريًا مطابقًا للشكل الأصلي ولكنه أضخم في الحجم.
عامل التحويل أضخم من الصفر وأصغر من شخص: ينتج شكلاً جديدًا مناظرًا للشكل الأصلي إلا أنه أدنى في الحجم
عامل التحويل يساوي فردًا: ينتج شكلاً مناظرًا تمامًا للشكل الأصلي.
انعكاس
إنه تبدل ينتج عنه طراز مطابق للشكل الأصلي بزوايا وأطوال أضلاع، ولكن في تحول الانعكاس عندنا مركز انعكاس، من الممكن أن يكون نقطة وهو مستقيم، وأبعاد جميع من الطراز الأصلي والمظهر الناتج متساويان من مقر الانعكاس، ويدعى بذلك الاسم لأنه يشبه انعكاس الشكل على المرآة.
دوران
يعني تدوير جسم أو شكل هندسي بشأن نقطة تلقب مركز الدوران، وفي زاوية محددة تسمى زاوية الدوران إذ تقع تلك الزاوية بين 0 و 360 درجة مئوية، وعلى سبيل المثال، دوران نقطة بشأن نقطة أخرى النقطة الثابتة بزاوية 360 درجة تمنح دائرة.
الانسحاب
هو سحب الطراز أو النقطة من مكانه بحسبًا لشعاع معين إلى مقر أحدث دون تعديل ذلك الشكل.