عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق

عندما تتضاعف جميع أبعاد المنشور المستطيل يتضاعف حجمه ويصبح ثمانية أضعاف حجمه السابق ، لأن حجم المنشور المستطيل يعتمد على طول جوانبه ، وفي موقع مقالتي سنتحدث عن أبعاد منشور مستطيل بالتفصيل ، ولنشرح أيضًا إجابة السؤال الرئيسي بالتفصيل.

حجم المنشور المستطيل

تعريف المنشور في الرياضيات هو أي مساحة في الفضاء لها وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين ، بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع ، في حين أن المنشور المستطيل أو المنشور الرباعي هو منشور بقاعدتين في شكل مستطيل ، بحيث تكون القاعدتان متوازيتان ، وله أربعة أوجه مستطيلة ، بحيث يكون كل وجهين متطابقين ومتعاكسين. يتم حساب حجم المنشور المستطيل أو رباعي الزوايا بضرب مساحة القاعدة في ارتفاع المستطيل المنشور ، أو بضرب الطول في العرض في الارتفاع ، ويمكن كتابة هذا النص كقانون رياضي على النحو التالي:[1]

حجم المنشور المستطيل = مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = الطول × العرض
حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع

تُستخدم وحدة المتر المكعب لقياس حجم المنشور ، ويتم الإشارة إلى هذه الوحدة في المعادلات والصيغ الرياضية بالرمز m³ أو الرمز العربي m³ ويتم الحصول عليها بضرب طول وحدة المتر في وحدة عرض المتر بالمتر ارتفاع الوحدة ، أو بضرب مساحة وحدة المتر المربع في ارتفاع المتر.

انظر أيضًا: 1 ​​طن يساوي عدد الأمتار المكعبة

إذا تمت مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، فسيكون حجمه أكبر بثماني مرات من حجمه السابق

القول بأنه إذا تمت مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، فإن حجمه يتضاعف وثمانية أضعاف حجمه السابق يكون صحيحًا تمامًا اعتمادًا على قانون حساب حجم المنشور المستطيل ، على سبيل المثال ، إذا كان طول المنشور المستطيل 4 متر والعرض 2 متر وارتفاع 1.5 متر يكون حجم المنشور المستطيل 4 مضروبا في 2 مضروبا في 1.5 متر ويكون الحجم 12 متر مكعب واذا كانت ابعاد المنشور المستطيل يتضاعف ويصبح طوله 8 أمتار وعرضه 4 أمتار وارتفاعه 3 أمتار ، وسيكون حجم المنشور 8 مرات 4 في 3 أمتار ، وسيكون حجمه 96 مترًا مكعبًا ، و 96 ثماني مرات. علاوة على ذلك ، سنكتب المعادلات في الصيغ الرياضية التالية:[2]

• حجم المنشور المستطيل قبل أن يتضاعف:

حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع
حجم المنشور المستطيل = 4 × 2 × 1.5
حجم المنشور المستطيل = 12 مترًا مكعبًا

• حجم المنشور المستطيل بعد المضاعفة:

حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع
حجم المنشور المستطيل = 8 × 4 × 3
حجم المنشور المستطيل = 96 متر مكعب

نلاحظ أن 96 يساوي ثمانية في العدد 12 لأن 12 × 8 = 96

أنظر أيضا: المتر المكعب هو وحدة قياس .. متر مكعب إلى سنتيمتر وتحويل لتر مع أمثلة محلولة

أمثلة لحساب حجم المنشور المستطيل

فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية حساب حجم المنشور الرباعي أو المستطيل:

• مثال 1: حساب حجم منشور رباعي الأضلاع يساوي 6 أمتار
  طريقة الحل:
  بما أن الأضلاع متساوية ، فهو رباعي ، مما يعني أن:
  الطول = العرض = الارتفاع = 6 أمتار
  حجم الشكل الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  مساحة الشكل الرباعي = 6 × 6 × 6
  حجم منشور رباعي الزوايا = 216 مترًا مكعبًا
• المثال الثاني: حساب حجم المنشور المستطيل طوله 3.25 مترًا وعرضه مترًا واحدًا وطوله ضعف عرضه.
  طريقة الحل:
  بما أن الارتفاع هو ضعف العرض ، فهذا يعني أن:
  الارتفاع = 2 × العرض
  الارتفاع = 2 × 1
  الارتفاع = 2 متر
  حجم الشكل الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  مساحة الشكل الرباعي = 3.25 × 1 × 2
  حجم منشور رباعي الزوايا = 6.5 متر مكعب
• المثال الثالث: حساب حجم منشور مستطيل طوله 8 أمتار وعرضه 6 أمتار وطوله ضعفًا.
  طريقة الحل:
  بما أن الارتفاع هو نصف الطول فهذا يعني أن:
  الارتفاع = ½ x الطول
  الارتفاع = ½ × 8
  الارتفاع = 4 أمتار
  حجم الشكل الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  مساحة الشكل الرباعي = 8 × 6 × 4
  حجم منشور رباعي الزوايا = 192 مترًا مكعبًا

في نهاية هذا المقال ، علمنا أن العبارة التي تفيد بأنه في حالة مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، فإن حجمه يتضاعف ويبلغ ثمانية أضعاف حجمه السابق صحيحًا ، لأننا أوضحنا قانون حجم المنشور المستطيل و ذكرنا بعض الأمثلة العملية لطريقة حساب حجم المنشور رباعي الزوايا أو المستطيل.