طريقة التقريب الى اقرب عشرة

التقريب لأقرب عشرة أو التقريب لأقرب مائة وأنواع أخرى من التقريب هي تقنيات رياضية تستخدم لتسهيل العمليات الحسابية في المعادلات الرياضية.

التقريب في الرياضيات

التقريب يعني استبدال أو تحويل رقم بقيمة تقريبية إليه لتمثيل هذا الرقم بطريقة أقصر أو أبسط أو مفهومة بشكل أكبر ، ويتم التقريب غالبًا في الرياضيات للحصول على قيمة يسهل التعامل معها في العمليات الحسابية والمعادلات ، و القيمة المقربة قريبة جدًا من تمثيل القيمة الأصلية ، نظرًا لاستخدامها على نطاق واسع في الأعداد الكسرية التي تُنشئ أرقامًا لا نهائية ، على سبيل المثال ، قيمة ثابت pi هي 22/7 ، وعند تحويل هذا الرقم إلى غير – عدد كسري ، نحصل على رقم طويل جدًا يساوي 3.141592653 ، وحتى أنه أطول بكثير من هذا الرقم.

هذا لأن قيمة pi هي رقم لانهائي وفي الحقيقة من الصعب دائمًا كتابة الرقم pi الذي سيتعين علينا كتابة هذا الرقم الطويل ، لذلك يتم استخدام تقريب رياضي وفي هذه الحالة يتم تقريب pi للأعلى إلى 3.14 ، لأن هذا الرقم يمكن الوصول إليه بشكل أكبر في التعويض في المعادلات والصيغ الرياضية ، وكذلك في العمليات الحسابية ، ومثال الرقم Pi هو مثال ، على سبيل المثال لا الحصر ، لأن هناك العديد من الأرقام طويلة في الكتابة ويحتاجون إلى عملية التقريب الرياضي هذه لتسهيل العمل معهم.[1]

الخواص الرياضية للتقريب

في الواقع ، عملية التقريب ليست عشوائية ، ولكن لها خصائص وطرق تحدد طريقة التقريب الرياضي بالتفصيل. تشمل الخصائص المثالية لطرق التقريب ما يلي:[2]

• يجب أن يتم التقريب باستخدام دالة رياضية ، لأنه إذا تم تقريب نفس المدخلات في حالات مختلفة ، فإن النتيجة لا تتغير.
• يجب أن تكون حسابات التقريب قريبة من الحسابات بدون تقريب.
• يجب أن يحافظ التقريب على التناظر الموجود بين المجال الرياضي والمجال الحسابي.
• يجب ألا يؤثر التقريب على دقة الحسابات.

يستخدم الرمز ≈ في العمليات الحسابية والمعادلات للإشارة إلى تقريب القيمة العددية.

كيفية تقريب رقم

لتقريب الأرقام الرياضية ، يجب عليك تنفيذ الخطوات التالية:[3]

• حدد مقدار التقريب ، إما التقريب إلى أقرب عشرة أو مائة ، أو التقريب إلى فئة الوحدات ، أو أنواع أخرى من التقريب.
• إذا كان الرقم على يمين الرقم المراد تقريبه بين صفر وأربعة ، فسيتم حذف الرقم دون تغيير رقم التقريب.
• إذا كان هناك رقم من خمسة إلى تسعة على يمين الرقم المراد تقريبه ، يتم إسقاط الرقم ويضاف واحد إلى الرقم الذي سيتم تقريبه.

على سبيل المثال ، لتقريب الرقم 65.6 إلى أقرب ، تكون طريقة التقريب كما يلي:

• الرقم المطلوب تقريبه لأقرب 65.6
• الرقم على يمين فئة الوحدات هو الرقم 6
• الرقم 6 يعني إضافة واحد إلى فئة الوحدات وطرح الرقم 6
• يصبح العدد المقرّب 66
• هذا يعني أن 65.6 ≈ 66

التقريب لأقرب عشرة

يمكن تقريب الأعداد إلى أقرب عشرة باتباع خطوات التقريب السابقة. فيما يلي بعض الأمثلة على التقريب لأقرب عشرة:[3]

• المثال الأول: تقريب الرقم 5691 لأقرب عشرة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب عشرة هو 5691
  الرقم الموجود على يمين خانة العشرات هو الرقم 1
  الرقم 1 لا يعني إضافة وحدة إلى فئة العشرات ، بل يعني إزالة الرقم 1
  يصبح العدد المقرّب 5690
  هذا يعني أن 5691 ≈ 5690
• المثال الثاني: تقريب الرقم 325 لأقرب عشرة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب عشرة هو 325
  الرقم على يمين خانة العشرات هو رقم 5
  الرقم 5 يعني إضافة واحد إلى خانة العشرات وإزالة الرقم 5
  يصبح العدد المقرّب 330
  هذا يعني أن 325 330
• المثال الثالث: تقريب الرقم 627 لأقرب عشرة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب عشرة هو ٦٢٧
  الرقم على يمين خانة العشرات هو رقم 7
  الرقم 7 يعني إضافة واحد إلى خانة العشرات وإزالة الرقم 7
  يصبح العدد المقرّب 630
  هذا يعني أن 627 630
• المثال الرابع: تقريب الرقم 4883 لأقرب عشرة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب عشرة هو 4883
  على يمين خانة العشرات الرقم 3
  الرقم 3 لا يعني إضافة وحدة إلى خانة العشرات ، بل يعني إزالة الرقم 3
  يصبح العدد المقرّب 4890
  هذا يعني أن 4881 4890

التقريب لأقرب مائة

يمكن تقريب الأعداد لأقرب مائة باتباع خطوات التقريب السابقة. فيما يلي بعض الأمثلة لتقريب الأعداد لأقرب مائة:[3]

• المثال الأول: تقريب الرقم 8749 لأقرب مائة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب مائة هو ٨٧٤٩
  على يمين خانة المئات يوجد رقم 4
  الرقم 4 لا يعني إضافة وحدة إلى فئة المئات ، بل يعني إزالة الرقم 4
  يصبح الرقم المقرّب 8700
  هذا يعني أن 8749 ≈ 8700
• المثال الثاني: تقريب الرقم 375 لأقرب مائة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب مائة هو ٣٧٥
  على يمين خانة المئات يوجد الرقم 7
  الرقم 7 يعني إضافة وحدة إلى خانة المئات وإزالة الرقم 7
  يصبح العدد المقرّب 400
  هذا يعني أن 375 ≈ 400
• المثال الثالث: تقريب الرقم 6551 لأقرب مائة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب مائة هو ٦٥٥١
  على يمين فئة المئات يوجد الرقم 5
  الرقم 5 يعني إضافة وحدة إلى خانة المئات وإزالة الرقم 5
  يصبح الرقم المقرّب 6600
  هذا يعني أن 6551 6600
• المثال الرابع: تقريب الرقم 97841 لأقرب مائة
  المحلول:
  العدد المطلوب تقريبه لأقرب مائة هو ٩٧٨٤١
  على يمين خانة المئات يوجد رقم 4
  الرقم 4 لا يعني إضافة وحدة إلى فئة المئات ، بل يعني إزالة الرقم 4
  يصبح الرقم المقرّب 97900
  هذا يعني أن 97841 97900

في نهاية هذا المقال شرحنا طريقة التقريب لأقرب عشرة ، وشرحنا أهمية عملية التقريب في الرياضيات ، وقد ذكرنا طريقة التقريب لأقرب عشرة ، وقد ذكرنا الطريقة. للتقريب لأقرب مائة.