ما هو الرقم المنطقي وكيف يختلف عن الأعداد غير المنطقية؟ يسأل العديد من الطلاب عن معرفة الأرقام المنطقية وكيف يمكن تمييزها عن الأرقام غير المنطقية ، وكذلك كيفية التعامل مع هذه الأرقام أثناء العمليات الحسابية. مهارات تعليم الرياضيات للطلاب والطلاب.
ما هو العدد المنطقي
الرقم المنطقي هو أحد الأعداد الصحيحة التي يستخدمها معظمهم في الحياة اليومية لأنه رقم حقيقي موجب أو سالب ، والأرقام المنطقية تشمل جميع الأعداد الحقيقية ، والتي تشمل جميع الأعداد الصحيحة ، والتي تشمل جميع الأعداد الطبيعية ، والرقم المنطقي هو هو نفسه رقم منطقي ، أي أنه مكتوب في صورة كسر عادي ، بحيث يجب أن يحتوي البسط والمقام على عددين صحيحين ، والمقام لا يساوي صفرًا[1].
ما هو الفرق بين العدد المنطقي الموجب والسالب؟
- العدد المنطقي المختلط الموجب هو عندما يحتوي البسط والمقام على نفس الأعداد الصحيحة.
- العدد المنطقي السالب المختلط هو عندما يحتوي البسط والمقام على أعداد صحيحة مختلفة.
يميز بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية
الأعداد المنطقية جميع الأعداد غير المنطقية هي أرقام حقيقية ، لكنها تختلف عن بعضها في طريقة كتابتها ، وسنشرح ذلك على النحو التالي:
- الأعداد النسبية: تحتوي على أعداد صحيحة في البسط والمقام وتتضمن الكسور العشرية المشتركة ، وتكرار الكسور مثل 1/3 ، وهو ما يعادل 0.33333333333 ، والكسور النهائية مثل 0.25 ، ويمكن كتابة الأرقام المنطقية في صورة رقم عشري a / b ، بالنظر إلى أن أ ، ب أعداد صحيحة.
- الأعداد غير النسبية: هي الأعداد التي لا تحتوي على أعداد صحيحة في البسط والمقام ، وهي تتضمن جذورًا غير مكتملة ، وكسور عشرية غير متكررة ، وكسور عشرية لا نهائية ، ولا يمكن كتابتها ككسر عادي ، والأعداد العشرية عبارة عن أعداد غير منطقية لا نهائية و مع الظهور. الرقم الذي لا يتكرر ، مثل الجذر التربيعي للعدد 2 ، هو رقم عشري لانهائي ، مما يعني أنه لا ينتهي عند رقم معين.
العمليات الحسابية على الأعداد النسبية
يمكن استخدام العمليات الحسابية على الأرقام المنطقية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لمعرفة كيفية التعامل مع رقم منطقي أو رقم كسري ، ويمكن تطبيق هذه العمليات الحسابية على الأرقام المنطقية عن طريق:
- الضرب: يتم ضرب رقم البسط في الكسر الأول في رقم البسط في الكسر الثاني ، ويتم وضع الرقم الناتج في البسط الناتج ، ويتم ضرب رقم المقام في الكسر الأول في رقم المقام في الكسر الثاني ، ويتم وضع الرقم الناتج في المقام الناتج ، على سبيل المثال: 3/4 * 2/5 = 6/20.
- القسمة: في عملية القسمة ، يبقى الكسر الأول كما هو ، ثم يتم تحويل علامة القسمة إلى الضرب ، ثم يتم عكس الكسر الثاني ، ويتم تحويل عملية القسمة إلى عملية الضرب ، على سبيل المثال: 3/4 6 / 2 = 3/4 * 2/6 = 6/24.
- الجمع: في عملية الجمع ، يتم دمج قيمة الكسر الأول مع قيمة الكسر الثاني ، بشرط أن يتم دمج قيمة رقم المقام في رقم واحد وتكون متساوية ، على سبيل المثال: 1/2 + 1 / 4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
- الطرح: تشبه عملية الطرح عملية جمع الأرقام المنطقية حيث أن قيمة الأرقام في المقام متساوية ويتم طرح قيمة الرقم الأول من الكسر من قيمة الرقم الثاني من الكسر ، على سبيل المثال: 4/6. – 1/3 = 4/6 – 2/6 = 2/6.
خصائص الأعداد المنطقية
تحتوي الأرقام المنطقية على مجموعة من الخصائص يمكن تلخيصها على النحو التالي:
- إذا تم تنفيذ عملية ضرب رقم منطقي في البسط والمقام بأعداد صحيحة غير صفرية ، فإنها لا تغير أو تؤثر على قيمة الرقم المنطقي.
- عند قسمة البسط والمقام على أعداد صحيحة لا تساوي صفرًا ، فإن النتيجة أيضًا لا تغير من قيمة الرقم المنطقي.
- عند إضافة أو طرح رقمين منطقيين ، تكون النتيجة دائمًا رقمًا منطقيًا ، ولا يمكن الحصول على أرقام غير منطقية.
- عند إجراء الجمع الحسابي على أي رقمين منطقيين لهما نفس المقام ، تكون النتيجة مجموع العددين في البسط ، مع ترك المقام دون تغيير.
- عند ضرب عددين منطقيين ، يكون حاصل ضرب البسط هو حاصل ضرب المقام.
- الجذر التربيعي دائمًا يساوي عددًا نسبيًا ، وهو الرقم الموجود في الجذر.
لذلك أوضحنا لك ماهية الرقم المنطقي ، وتعريفه الصحيح وخصائصه ، وما الفرق بين العدد المنطقي الموجب والسالب ، والفرق بين الأعداد النسبية والأرقام غير النسبية ، وكيف يتم التعامل معها في العمليات الحسابية.